Tesselering - fliselegging og mosaikk

Her finner du litt informasjon om tesselering og forslag til aktiviteter skoleklassen kan gjøre knyttet til temaet. Aktivitetene er utviklet av Jostein Sivertsen på vegne av Nordnorsk vitensenter. Utviklingen av aktivitetene ble finansiert av Den kulturelle skolesekken.

Line Lur

Innhold

Introduksjon
Utstyr
Regulære tesseleringer
Semiregulære teseleringer
Tesselering med klosser
Lag din egen tesselering
Ressurser på internett

Klikk på bildene under for å se dem i større utgave!

Introduksjon

Hva er Tesselering?

Figur 1

En tesselering er et mosaikkaktig mønster som fullstendig kan dekke et plant område med geometriske figurer.

Man kan lage regulære tesseleringer ved hjelp av regulære polygoner. Regulære polygoner er figurer hvor alle vinkler og sider er like store. Eksempelvis en likesidet trekant, kvadratet, en likesidet femkant (pentagon) osv.

Det er imidlertid bare tre av det uendelig antall regulære polygoner, som kan settes sammen og danne et heldekkende mønster. Likesidede trekanter, kvadratet og likesidet sekskant (heksagon).

Hvor er matematikken?

I løpet av ungdomsskolen skal elevene flere ganger i geometrien holde på med emner hvor tesselering passer inn.

Elevene skal lage og undersøke ulike mønster, i tillegg skal de lære seg å konstruere ulike vinkler, normaler og paralleller (8.klasse).

Elevene skal få trening i å se og oppfatte kjennetegn og egenskaper ved former, mønster og figurer (8. og 9.klasse).

De skal også arbeide med vinkler i mangekanter, begrepene formlikhet og kongruens (9.klasse).

Elevene skal arbeide med geometri i sammenheng med estetikk i for eksempel natur, kunst, håndverk og arkitektur og i et historisk perspektiv (10.klasse).

Utstyr

For å gjennomføre dette opplegget trenger du:

A4-ark, gjerne i mange forskjellige farger.
Blyant, passer, gradskive, linjal og saks.
Limstift eller tape.

Tilgang til kopimaskin forenkler jobben, men ikke noe krav.

Regulære tesseleringer

Regulære tesseleringer lages av like regulære mangekanter.Snakk med elevene om egenskaper ved de ulike regulære mangekantene, og hva som kjennetegner en regulær mangekant.

Spillet Tantrix, egner seg utmerket for arbeidet med tesseleringer. Dette spillet kan man også spille online på Internett, på siden www.tantrix.com. Du finner mer om tantrix på www.tantrix.no

Oppgave:
Del ut A4 ark i ulike farger, og la elevene tegne eller konstruere (blir mer nøyaktig) tesseleringer av likesidete trekanter, kvadrater og likesidete sekskanter.

Figur 3 Figur 2

Semiregulære teseleringer

Semiregulære tesseleringer settes sammen av ulike regulære mangekanter.

Oppgave:
La elevene lage og sette sammen ulike regulære mangekanter til vakre tesseleringer. Det kan f.eks. være regulære åttekanter og kvadrater, eller kvadrater og regulære- sekskanter og åttekanter.

Figur 4

Tesselering med klosser

Ved hjelp av lego, duplo, treklosser og lignende, kan man fremstille utallige tesseleringer.

Lag din egen tesselering

Figur 5

Ved hjelp av et kvadrat eller rektangel kan man enkelt lage egne tesseleringer.

Tegn opp kvadratet. Klipp ut de merkede områdene, forskyv dem over på motsatt side av figuren, og lim dem på.

Figur 6

Prøv også om det lar seg gjøre med trekanter og sekskanter.

Oppgave:
Klipp opp og del ut A6 kvadrater til elevene.

Vis elevene teknikken for å lage egne tesseleringer, og la dem forsøke seg på egenhånd.

Gi elevene et tema: for eksempel jul, påske, nyttår osv. Og la elevene tesselere et kort eller bilde som passer til temaet.

Ressurser på internett

Syns du tesselering er lærerikt og morsomt? Det fins flere sider på nettet som tar opp dette emnet.

Key Curriculum Press (eng)
Her vil du finne flere opplysninger om The Geometer´s Sketchpad, som er et program du kan bruke til å lage tesseleringer og andre geometriske figurer

Tessellering ved hjelp av paint (eng)
Her vil du finne ut hvordan du kan lage tesseleringer ved hjelp av Paint.

Tesseleringsutstyr (eng)
Stoff om artikler i salg knyttet til tesseleringer